План занятия
- 0–3Постановка проблемы: суд над Галилеем (1633) и «Беседы» (Лейден, 1638)
- 3–9Наследие античности: монастыри, университеты, Возрождение, книгопечатание
- 9–22Основной кейс: законы движения Галилея и их современные формулировки
- 22–28Фрэнсис Бэкон: новый метод
- 28–36Новые научные сообщества
- 36–40На пороге эпохи Ньютона. Вывод
- 0–10Проверочная работа по занятию 4
- 10–37Обсуждение и ответы на вопросы
- 37–40Вывод: отметка «смена парадигмы?»
Вставки о биологии и химии на страницах «Наследие» и «Сообщества» стоят вне основной линии занятия и даются тезисно.
Постановка проблемы: суд над Галилеем и «Беседы»
Занятие 4 завершилось на работах Галилея. В 1633 году инквизиция признала его «сильно подозреваемым в ереси», запретила «Диалог о двух главнейших системах мира» и приговорила автора к домашнему аресту. Тем не менее итоговый труд Галилея по механике — «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки» — был напечатан в 1638 году в Лейдене, в протестантских Нидерландах, издательством Эльзевиров.
Этот эпизод показывает, что судьбу научного знания к XVII веку определяли уже не только отдельные учёные и не только церковь. Значение имели университеты и дворы покровителей, типографии и книжная торговля, переписка учёных разных стран. В течение XVII века к ним добавились научные общества, журналы и государственные академии. Предмет занятия — то, как эти институты сложились и как вместе с ними изменились правила признания знания.
Шкала событий: от печатной книги до «Начал» Ньютона
Обозначения: идея научные работы и модели; прибор средства наблюдения и измерения; технология ремесло и производство; общество институты и конфликты; биология и химия события вне основной линии.
Наследие античности: как античное знание дошло до XVII века
Подробно средневековая наука рассматривалась на занятии 3. Здесь существенно одно: какие институты сохранили и передали античное знание и что из этого наследия к XVI веку было изменено.
Монастыри
С VI века монастырские скриптории переписывали латинские тексты, в том числе светские; программу такого переписывания сформулировал Кассиодор. Многие сочинения римских авторов сохранились только в монастырских копиях. Монастырь обеспечивал сохранение текста, но не его проверку: знание понималось как точная передача написанного.
Переводы и университеты
Переводы XII века, прежде всего в Толедо (Герард Кремонский), вернули в латинскую Европу Аристотеля, Евклида и Птолемея (занятие 3). Университеты Болоньи, Парижа, Оксфорда и Падуи сделали Аристотеля учебной программой; схоластика строилась как комментарий к авторитетному тексту и диспут. Падуя под властью Венеции давала преподавателям больше свободы; там в 1592–1610 годах преподавал Галилей.
Возрождение
Гуманисты искали подлинные греческие тексты; после падения Константинополя в 1453 году на Запад пришли греческие рукописи и учёные. Рядом с Аристотелем вернулись Платон, для которого ключом к устройству мира была математика, и Архимед — образец математической физики (латинский перевод Коммандино, 1558). Сравнение источников показало, что античные авторы противоречили друг другу.
Книгопечатание
Печать давала одинаковые экземпляры с точными таблицами и рисунками; ошибку можно было исправить в следующем издании, а наблюдение — сравнить с напечатанными данными. Знание стало общим и проверяемым. Записи Леонардо да Винчи остались в рукописях и почти не повлияли на науку его времени.
Мастерские и инженеры
Архитекторы, инженеры и мастера — Брунеллески, Леонардо, Тарталья — соединяли ремесленное знание с математикой: перспектива, механизмы, полёт снаряда. Из мастерских очков пришёл телескоп. Учёные XVII века стали относиться к опыту ремесленника как к источнику знания, а не к низкому занятию.
- Андреас Везалий: «О строении человеческого тела» (1543)
- Анатомия описана по собственным вскрытиям человеческого тела, а не по Галену, чьи описания были основаны на вскрытиях животных; исправлен ряд ошибок Галена. Точные гравюры, воспроизведённые печатью, сделали наблюдение анатома доступным для проверки другими.
- Парацельс (1493–1541)
- Целью химии Парацельс считал приготовление лекарств, а не получение золота. Он отверг медицину Галена и Авиценны; его последователи соединили алхимические приёмы с медициной.
- Георгий Агрикола: «О горном деле и металлургии» (1556)
- Ремесленное знание горняков и металлургов — добыча руды, плавка, пробирный анализ — изложено в печатной книге с точными рисунками. Знание мастерских стало книжным.
Галилей: переход от Возрождения к Новому времени
- Университет и двор. Профессор математики в Пизе и Падуе (до 1610 года), затем первый математик и философ великого герцога Тосканского: покровительство двора заменяет университетскую кафедру.
- Сообщество. С 1611 года — член Академии деи Линчеи, одного из первых научных обществ.
- Язык и жанр. Основные сочинения написаны по-итальянски и в форме диалога, доступной образованным читателям вне университета.
- Авторитеты. Образцом служит не Аристотель, а Архимед: математическое доказательство вместо толкования текста.
- Опыт. Опыт и мысленный эксперимент заменяют ссылку на авторитет.
- Прибор. Телескоп пришёл из мастерских очков; свидетельство прибора становится научным доводом.
Основной кейс: законы движения Галилея и их современные формулировки
Учение о движении изложено Галилеем в «Беседах» (1638). Книга построена как разговор трёх собеседников по-итальянски, а сам трактат о движении, который они читают и обсуждают в третий и четвёртый дни, написан по-латыни в форме определений, аксиом, теорем и следствий — по образцу Евклида и Архимеда. Ниже формулировки Галилея даны в переводе, близком к тексту оригинала, рядом с современными; под переводом приведён латинский или итальянский текст.
Различие между ними состоит не только в словах. У Галилея нет уравнений, нет числового значения ускорения свободного падения и нет понятий силы и массы. Он сравнивает пути и времена через пропорции, как это делала античная геометрия. Тем не менее содержание его законов полностью сохранилось в современной кинематике.
| № | Галилей: перевод, близкий к тексту | Современная формулировка | Что изменилось |
|---|---|---|---|
| 1 | Равноускоренное движение«Беседы», день 3, определение«Равномерно, или единообразно, ускоренным называю такое движение, при котором тело, выйдя из покоя, за равные промежутки времени приобретает равные приращения скорости».Motum aequabiliter, seu uniformiter, acceleratum dico illum, qui, a quiete recedens, temporibus aequalibus aequalia celeritatis momenta sibi superaddit. | Равноускоренное движение — движение с постоянным ускорением: a = const, v = v0 + at. | Определение по существу то же. Галилей говорит о «приращениях скорости»: ускорения как отдельной величины у него ещё нет. |
| 2 | Путь и времяДень 3, теорема II, предложение II«Если тело, выйдя из покоя, падает равномерно ускоренно, то пути, пройденные им за любые промежутки времени, относятся между собой в двойном отношении этих времён, то есть как квадраты этих времён».Si aliquod mobile motu uniformiter accelerato descendat ex quiete, spatia quibuscunque temporibus ab ipso peracta sunt inter se in duplicata ratione eorundem temporum, nempe ut eorundem temporum quadrata. | s = at2/2; при движении из покоя s1 : s2 = t12 : t22. | Галилей записывает закон пропорцией на языке Евклида, а не уравнением; численного значения g у него нет. |
| 3 | Правило нечётных чиселДень 3, следствие I«Пути, проходимые телом за равные последовательные промежутки времени, относятся между собой как нечётные числа, начиная с единицы, то есть как 1, 3, 5, 7…». | Пути за последовательные равные промежутки времени при движении из покоя: sn ∝ 2n − 1. | Это проверяемое следствие закона: именно его Галилей сопоставлял с опытом на наклонной плоскости (занятие 4). |
| 4 | Падение в пустоте«Беседы», день 1, реплика Сальвиати«Если бы полностью устранить сопротивление среды, все тела падали бы с одинаковой скоростью».…se si levasse totalmente la resistenza del mezzo, tutte le materie descenderebbero con eguali velocità. | При отсутствии сопротивления воздуха все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением g ≈ 9,8 м/с2. | У Галилея это вывод из мысленного эксперимента и экстраполяция опытов в разных средах; опыт в откачанной трубке поставлен позднее, в 1660-х годах. |
| 5 | Инерция«Беседы», день 4«Представляю себе тело, брошенное по горизонтальной плоскости, при устранении всякого препятствия… его движение по этой плоскости будет равномерным и вечным, если плоскость простирается бесконечно».Mobile quoddam super planum horizontale proiectum mente concipio, omni secluso impedimento… | Первый закон Ньютона: существуют системы отсчёта (инерциальные), относительно которых тело сохраняет скорость, если на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы. | У Галилея инерция связана с горизонтальной плоскостью, то есть с движением вдоль поверхности Земли. Как общий закон прямолинейного движения её формулирует Декарт (1644), затем Ньютон (1687). |
| 6 | Траектория брошенного телаДень 4, теорема I, предложение I«Тело, брошенное горизонтально и совершающее движение, составленное из равномерного горизонтального и естественно ускоренного вниз, описывает полупараболу». | Движения по горизонтали и по вертикали независимы; траектория тела, брошенного горизонтально, — ветвь параболы. | Принцип сложения независимых движений, основа будущей баллистики. Тарталья в 1537 году ещё не мог найти форму траектории. |
| 7 | Относительность движения«Диалог», день 2, каюта корабля«…ни по одному из этих явлений нельзя установить, движется корабль или стоит неподвижно» (при равномерном движении без качки).…né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma. | Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта механические явления протекают одинаково. | Галилей приводит этот довод в защиту движения Земли; понятие системы отсчёта появилось позднее. |
Фрэнсис Бэкон: новый метод
Фрэнсис Бэкон (1561–1626) — английский юрист и государственный деятель, лорд-канцлер при Якове I. Сам он не сделал крупных научных открытий. Его значение состоит в другом: он одним из первых ясно описал, как должно быть устроено получение нового знания о природе, и это описание стало программой для учёных следующих поколений.
Бэкон исходил из того, что университетская наука его времени почти не прибавляет нового знания: она повторяет и толкует Аристотеля, а спор в ней решается умением рассуждать, а не обращением к природе. Он сравнивал учёных с насекомыми: эмпирики подобны муравьям, которые только собирают; схоласты подобны паукам, которые ткут паутину из самих себя; настоящий исследователь подобен пчеле, которая собирает материал и перерабатывает его.
Методическая роль Бэкона: пять положений
1. Опыт вместо авторитета. Знание о природе строится от наблюдений и опытов, а не от авторитета книг и умозрительных рассуждений. Позднее этот принцип вошёл в девиз Королевского общества.
2. Организованный опыт. Случайных наблюдений недостаточно. Нужно систематически собирать и записывать факты, сводить в таблицы случаи, где явление есть, где его нет и где оно меняется по степени, и специально ставить опыты.
3. Индукция по ступеням и роль опровержения. От многих частных фактов следует подниматься к осторожным обобщениям постепенно, не перескакивая сразу к первым принципам. Один надёжно установленный противоречащий случай весит больше многих подтверждений. Если два объяснения расходятся, нужен опыт, результат которого выбирает между ними; отсюда идея решающего опыта (experimentum crucis), которой затем пользовались Гук и Ньютон.
4. Источники ошибок ума. Бэкон описал «идолы» — постоянные источники ошибок: привычки восприятия (склонность замечать подтверждения и не замечать опровержений), личные пристрастия, неточность слов, власть школьных теорий. Метод нужен, чтобы защищаться от этих ошибок.
5. Наука как коллективное и полезное дело. Наука в понимании Бэкона — длительная работа многих людей с разделением труда, цель которой — польза для людей; с ним связывают формулу «знание — сила». Он описал проект исследовательского учреждения — Дом Соломона, в котором одни собирают сведения, другие ставят опыты, третьи обобщают результаты («Новая Атлантида», 1627).
Влияние на последующую науку
- Королевское общество прямо называло Бэкона своим вдохновителем; на фронтисписе его первой «Истории» (1667) изображён Бэкон.
- Из программы Бэкона выросли практики общества: опыт, протокол опыта с условиями и неудачными попытками, свидетели, обмен результатами.
- Французская «Энциклопедия» (1751) построила классификацию наук по схеме Бэкона.
Ограничение и альтернатива
Бэкон недооценивал математику и смелые гипотезы; систему Коперника он не принял. Наука Нового времени соединила его опытный метод с математикой Галилея. Альтернативный путь предложил Декарт: дедукция от ясных первых принципов («Рассуждение о методе», 1637).
Новые научные сообщества
В XVII веке возникают институты, которых не было ни в монастыре, ни в университете: объединения, созданные специально для изучения природы опытом, и периодические издания для сообщения о результатах.
Республика учёных
Монах Марен Мерсенн вёл переписку с Декартом, Ферма, Паскалем, Гюйгенсом, Гоббсом, пересылал задачи и сообщал о новых работах, в том числе Галилея. Сеть такой переписки называли «Республикой учёных».
Ученики Галилея и Академия дель Чименто
Эванджелиста Торричелли в 1643 году создал ртутный барометр. Академия дель Чименто при дворе Медичи, с девизом «Проверяя и перепроверяя», ставила опыты с барометром и термометром и опубликовала их коллективно, без имён авторов отдельных опытов.
Королевское общество
Основано в 1660 году, королевская хартия — 1662 год. Девиз Nullius in verba — «Ничего со слов». Опыт стал публичной демонстрацией перед свидетелями: на заседаниях показывали, например, опыты с воздушным насосом Бойля; для этого общество держало куратора опытов (с 1662 года — Роберт Гук).
Научный журнал
В 1665 году начали выходить «Журнал учёных» (Journal des sçavans) в Париже и Philosophical Transactions в Лондоне. Журнал быстро сообщал о результатах, закреплял приоритет датой публикации и позволял другим проверить сообщение. Статьи печатались с одобрения общества; систематическое рецензирование сложилось позднее, в XVIII веке.
Парижская академия наук
Создана по инициативе министра Кольбера при Людовике XIV. В отличие от Королевского общества, это государственное учреждение: академики получали жалованье и выполняли поручения короны, например экспертизу изобретений и картографические работы.
Обсерватории
Парижская обсерватория и Королевская обсерватория в Гринвиче были созданы для практической задачи — определения долготы в мореплавании по наблюдениям неба. Государство впервые содержало постоянное научное учреждение с инструментами и наблюдателями.
Путь научного факта в Королевском обществе
- Уильям Гарвей (1628)
- Кровь движется по замкнутому кругу. Количественный довод: за короткое время сердце выталкивает больше крови, чем её содержится во всём теле, поэтому кровь не может непрерывно образовываться из пищи, как считал Гален.
- Марчелло Мальпиги (1661)
- Под микроскопом обнаружены капилляры, соединяющие артерии и вены; они замкнули круг кровообращения Гарвея.
- Роберт Гук: «Микрография» (1665)
- Книга с подробными рисунками объектов под микроскопом, изданная от имени Королевского общества. Ячейки пробки Гук назвал клетками.
- Франческо Реди (1668)
- В сосудах, закрытых тонкой тканью, мясо не порождало личинок мух, а в открытых — порождало. Опыт с контрольными сосудами опроверг представление о самозарождении мух из гниющего вещества.
- Ян Баптиста ван Гельмонт (1580–1644)
- Пять лет выращивал иву в кадке с взвешенной землёй, поливая её только водой: масса дерева выросла во много раз, а масса земли почти не изменилась. Вывод о том, что растение строится из воды, был неполным, но взвешивание стало методом химии. Ван Гельмонт ввёл слово «газ».
- Роберт Бойль: «Химик-скептик» (1661)
- Критика учения о четырёх стихиях и трёх началах Парацельса: ни те, ни другие не получаются при реальном разложении веществ. Элементом следует считать вещество, которое нельзя разложить на более простые.
- Закон Бойля (1662)
- В опытах с воздушным насосом и изогнутой трубкой, запертой ртутью, Бойль установил, что при постоянной температуре давление воздуха обратно пропорционально его объёму. Это один из первых количественных законов, относящихся к веществу.
На пороге эпохи Ньютона
Исаак Ньютон вошёл в науку уже внутри новых институтов. В 1672 году, после того как он представил Королевскому обществу телескоп-рефлектор, его избрали членом общества, и в том же году в Philosophical Transactions вышла его первая статья — о свете и цветах. В 1684 году Эдмунд Галлей обсуждал с Ньютоном задачу о движении планет; итогом стали «Математические начала натуральной философии» (1687), изданные под эгидой Королевского общества на средства Галлея.
Математический закон Галилея, опытная программа Бэкона и механическая картина мира Декарта соединились в механике Ньютона. С 1703 года он возглавлял Королевское общество. Ньютону посвящено следующее занятие.
Вывод
| Вопрос | Около 1500 года | Около 1690 года |
|---|---|---|
| Где хранится и передаётся знание | Монастырские и университетские библиотеки; рукописи и первые печатные книги | Печатные книги, научные журналы, переписка, протоколы научных обществ |
| Источник достоверности | Авторитет признанного текста (Аристотель, Птолемей, Гален) и его толкование | Опыт, наблюдение с прибором, математическое доказательство; «ни с чьих слов» |
| Кто признаёт результат | Университетская корпорация, церковь, покровитель | Сообщество учёных: свидетели опыта, читатели журнала, те, кто воспроизводит опыт |
| Форма закона | Качественное описание природы тел | Математический закон: у Галилея — пропорции, у Ньютона — система законов движения |
| Учреждения | Монастыри, университеты, дворы покровителей | К ним добавились научные общества, государственные академии и обсерватории |
Связь с моделью Куна
По Куну, парадигма существует внутри научного сообщества, которое обучает новых членов, определяет допустимые вопросы и признаёт решения. Занятие 4 показало смену представлений о мире; XVII век создаёт само такое сообщество, способное новую парадигму закрепить.
Ограничения схемы
Старые институты не исчезли: Ньютон был профессором Кембриджского университета, а университеты остались главным местом обучения. Новые общества долго объединяли любителей, а химия и биология XVII века ещё не имели математических законов, сопоставимых с законами механики.
Источники и справочные материалы
Датировки и формулировки сверены по перечисленным ресурсам. Переводы формулировок Галилея выполнены для конспекта близко к тексту оригинала; при цитировании их следует сверять с академическим изданием. Схемы упрощены.
- Галилей Г. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Leida: Elsevirii, 1638; Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. Firenze, 1632. Русский перевод: Галилей Г. Избранные труды. Т. 1–2. М.: Наука, 1964.
- Бэкон Ф. Новый органон (1620); Новая Атлантида (1627). В кн.: Бэкон Ф. Сочинения. Т. 1–2. М.: Мысль, 1977–1978.
- Stanford Encyclopedia of Philosophy. Francis Bacon; Galileo Galilei; Descartes’ Physics; Robert Boyle.
- The Royal Society. History of the Royal Society; Philosophical Transactions (с 1665).
- O’Connor J. J., Robertson E. F. Marin Mersenne; Niccolò Tartaglia. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews.
- Агрикола Г. О горном деле и металлургии (1556); Везалий А. О строении человеческого тела (1543).
- Eisenstein E. The Printing Revolution in Early Modern Europe. Cambridge, 1983.
- Кун Т. Структура научных революций (1962; дополнение 1969).
Проверочная работа по занятию 4
Урок 2, первые 10 минут. 12 заданий на трёх страницах по 4 задания: Коперник, Тихо Браге, Кеплер и Галилей.
Окно не следует закрывать до завершения работы.
Обсуждение и ответы на вопросы
Вопросы учеников по материалу урока 1 обсуждаются в первую очередь. Ниже вопросы для обсуждения; опорные тезисы к каждому скрыты под спойлером. В качестве опоры используются шкала событий, таблица законов движения и схемы.
Опорные тезисы
- Университетская программа была построена на Аристотеле и комментарии к тексту; новые вопросы и опыты в неё входили с трудом.
- Покровительство дворов (Галилей у Медичи), переписка, научные общества и академии давали свободу темы и средства на приборы.
- Университеты не исчезли: Галилей и Ньютон были профессорами, а Падуя и Лейден оставались центрами новой науки.
Опорные тезисы
- Взято: корпус античных текстов, идеал строгого доказательства, латинский язык учёности.
- Изменено: обращение к греческим оригиналам, сравнение источников, внимание к мастерским и инженерам.
- Платон дал идею математики как ключа к устройству мира, Архимед — образец математической физики; это подорвало монополию Аристотеля.
Опорные тезисы
- Черты Возрождения: опора на Архимеда, придворное покровительство, литературная форма диалога.
- Черты Нового времени: математический закон, проверяемый измерением; идеализация; свидетельство прибора.
- Его законы — кинематика без силы и массы, выраженная пропорциями: это переход, а не завершение.
Опорные тезисы
- Итальянский язык делал книги доступными образованным читателям вне университета: придворным, инженерам, купцам.
- Диалог позволял изложить спор двух систем и показать возражения противника, не излагая собственное мнение как догму.
- Строгие доказательства в «Беседах» Галилей всё же дал по-латыни: язык выбирался по читателю и задаче.
Опорные тезисы
- Он сформулировал программу: систематический опыт, постепенное обобщение, особая роль опровергающего случая.
- Он объяснил, откуда берутся ошибки ума (идолы), и зачем нужен метод.
- Он описал науку как коллективное, организованное и полезное дело; Дом Соломона стал образцом, а Королевское общество считало его своим вдохновителем.
Опорные тезисы
- «Ничего со слов»: утверждение о природе принимается не потому, что его высказал авторитетный автор.
- В средневековом университете истину искали в толковании признанных текстов (Аристотель, Гален, Птолемей).
- Новое основание достоверности — опыт, показанный при свидетелях и описанный так, чтобы его можно было повторить.
Опорные тезисы
- Печать дала одинаковые копии текстов, таблиц и рисунков; ошибки обнаруживались и исправлялись в следующих изданиях.
- Журнал ускорил обмен результатами, закрепил приоритет датой публикации и сделал сообщение доступным для критики.
- Отсюда выросли требования воспроизводимости и подробного описания методики, позднее — рецензирование.
Опорные тезисы
- У Куна парадигму разделяет научное сообщество: оно обучает новых членов, определяет допустимые вопросы и признаёт решения.
- Без сообщества с общими правилами новая картина мира не закрепляется; XVII век создаёт такое сообщество.
- Ограничение: Кун описывает смену парадигм внутри существующих дисциплин, а здесь возникает сама форма научного сообщества.
Вывод: отметка «смена парадигмы?»
университетский аристотелизм
новые звёзды, кометы, фазы Венеры
конкурирующие системы мира
1543–1687: новые правила и сообщество
механика Ньютона